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开通建设银行短信提醒服务可以通过以下步骤完成。
1、携带个人身份证及建设银行卡到附近的建设银行网点。
2、取号到排队机取号并等待办理。
3、向柜台工作人员说明开通短信通知业务，填写申请表后，提交身份证和银行卡进行验证。
4、验证通过后，即可成功开通短信提醒服务，部分情况下可能需要收取相关费用，具体以网点最终办理结果为准。
对于使用建设银行手机银行的客户：
1、打开建设银行手机银行APP。
2、点击加号跳转到服务大厅，在服务大厅页面中选择并点击“消息服务定制”。
3、点击“储蓄账户变动通知”，将页面中的选项设置为“是”，设置完成后点击“下一步”，确认并提交相关信息即可完成开通，部分情况下可能需要收取相关费用，具体以操作结果为准。
开通短信银行提醒的方法仅供参考，实际操作可能因客户资质和银行政策有所不同，如有疑问，建议直接联系建设银行的客服或前往就近的建设银行网点进行咨询和办理。